■ 立体図形問題 ■
場合の数と立体図形の問題は受験生は苦手とする単元です。
今回は立体図形の問題から。
立体図形では切断が１回だけでなく２回、３回切断することで問題を難しくしたりします。
この問題は切断ではなくて辺を伸ばしてできた立体図形です。
設定はいたってシンプルなのですが、出来上がった図形が想像しにくいのと、どのように体積比較をすればいいのか？
が難しい問題だと思います。
【問題】
四面体（三角すい）ＡＢＣＤがあり、下の図は辺ＣＡをＡ側に３倍に伸ばした点をＰとしたところを表しています。いま、これと同じようにして、
ＡＢをＢ側に３倍に伸ばした点をＱ、BDをＤ側に３倍に伸ばした点をＲ、
ＤＣをＣ側に３倍に伸ばした点をＳとします。
このとき、四面体（三角すい）ＰＱＲＳの体積は、四面体（三角すい）ＡＢＣＤの体積の何倍でしょうか。
